x取不同的值时，点P（x-1，x+1）的位置不同，讨论当点P在不同象限或不同坐标轴上时，x的取值范围；并说明点P不可能在哪一个象限．

网友回答

解：（1）当x=-1时，点P在x轴的负半轴上；
（2）当x=1时，点P在y轴的正半轴上；
（3）当x＞1时，点P在第一象限；
（4）当-1＜x＜1时，点P在第二象限；
（5）当x＜-1时，点P在第三象限；
（6）点P不可能在第四象限．

解析分析：应以-1和1为界限，得到5种情况x的取值，判断相应象限即可．

点评：解决本题的难点在于让点P的横纵坐标为0得到x相应的值，进而得到x的5种取值范围．