如图，在直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），进行如下操作：将线段OP0按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2，如此重复操作下去，得到线段OP3，OP4，…，则：
（1）点P5的坐标为______；
（2）落在x轴正半轴上的点Pn坐标是______，其中n满足的条件是______．
网友回答
解：（1）由图可得P5在第三象限的角平分线上，
∵OP1=21，OP2=22，
∴OP5=25=32，
作P5A⊥x轴，P5B⊥y轴，
∴AO=OB=16，
∴点P5的坐标为（-16，-16）；
故