在一个V字形支架上摆放了两种口径不同的试管，如图，是它的轴截面，已知⊙O1的半径是1，⊙O2的半径是3，则图中阴影部分的面积是A.B.C.4-πD.
网友回答
D
解析分析：连接圆心，连接圆心和切点，作O1E⊥O2B于点E，利用勾股定理可得O1E的长度及∠O1O2B，∠O2O1C的度数，那么阴影部分的面积=2×（直角梯形的面积-S扇形BO2O1-S扇形CO1O2）．
解答：解：连接O1C，O2B，作O1E⊥O2B于点E，∵O1O2=4，EO2=3-1=2，∴EO1=2，∴∠BO2O1=60°，∴∠CO1O2=120°，∴S阴影=2×[×（1+3）×2--]=．故选D．
点评：考查两圆相切问题的有关计算；得到阴影部分的组成是解决本题的关键；注意连接圆心，及圆心与切点等常用辅助线作法的应用．