已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c，
三边a、b、ca+b-c6，8，10418，15，1769，40，4182设△ABC的面积为S，周长为L．
（1）填表：
（2）如果a+b-c=m，观察上表猜想：=________；（用含m的代数式表示）
（3）证明（2）中的结论．
网友回答
解：（1）∵S=×6×8=24，
L=6+8+10=24，
∴==1，
∴同理可得其他两空分别为，2；
（2）；
（3）证明：∵a+b-c=m，
∴a+b=m+c，
∴a2+2ab+b2=m2+2mc+c2，
又∵a2+b2=c2，
∴2ab=m2+2mc，
∴，
∴．
解析分析：（1）分别求出每个直角三角形的面积和周长，计算面积与周长的比即可；（2）根据求得的a+b-c与的值，总结其规律，写出即可；（3）用m、c的式子表示出a、b，分别表示出其周长及面积，用面积除以周长即可完成证明．
点评：本题考查了勾股定理的相关知识，在完成证明时候用到了完全平方公式，是一道中档考题．