如图，在等腰直角△ABC中，AD为斜边上的高，以D为端点任作两条互相垂直的射线与两腰相交于E、F，连接EF与AD相交于G，则∠AED与∠AGF的关系为A.∠AED＞∠AGFB.∠AED=∠AGFC.∠AED＜∠AGFD.不能确定
网友回答
B
解析分析：利用等腰三角形的性质得出∠BAD=∠FED=45°，从而再利用外角的性质可得出∠AED与∠AGF的关系．
解答：解：根据△ABC为等腰三角形，DE⊥DF．∵DC=AD，∴∠C=∠EAD=45°，∴∠ADE=∠CDF，在△AED与△CFD中，∴△AED≌△CFD（ASA），∴DE=DF，∴∠FED=45°，∴∠AED=∠AEF+∠FED=45°+∠AEF，∠AGF=∠BAD+∠AEF=45°+∠AEF，∴∠AED=∠AGF．故选B．
点评：本题考查等腰三角形的性质及三角形外角的性质，有一定难度，关键是利用等腰直角三角形的性质确定∠BAD=∠FED=45°．