如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AC，交AD于点M，如果△CDM的周长是10cm，则平行四边形ABCD的周长为A.20cmB.30cmC.40cmD.50cm
网友回答
A
解析分析：由四边形ABCD是平行四边形，即可得AB=CD，AD=BC，OA=OC，又由OM⊥AC，根据垂直平分线的性质，即可得AM=CM，又由△CDM的周长是40cm，即可求得平行四边形ABCD的周长．
解答：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC，OA=OC，∵OM⊥AC，∴AM=CM，∵△CDM的周长是10cm，即：DM+CM+CD=DM+AM+CD=AD+CD=10cm，∴平行四边形ABCD的周长为：2（AD+CD）=2×10=20（cm）．∴平行四边形ABCD的周长为20cm．故选A．
点评：此题考查了平行四边形的性质与线段垂直平分线的性质．解题的关键是注意数形结合思想的应用．