下列各种情况中,哪些图中的x与y构成反比例关系,请指出.如果有兴趣,请你给出一个适当的数值,以便可以求出x与y的函数关系.

发布时间:2020-08-12 12:46:37

下列各种情况中,哪些图中的x与y构成反比例关系,请指出.如果有兴趣,请你给出一个适当的数值,以便可以求出x与y的函数关系.

网友回答

解:图(2)、图(3)、图(5)中的y与x符合反比例函数关系.
举例如下:
图(1)汽车行驶速度一定,设为60千米/时,则y=60x,是正比例函数关系式;
图(2)路程一定,设为100千米,则xy=100,即y=,是反比例函数关系;
图(3)设物体质量10千克,到支点的距离为10厘米,则xy=10×10,即y=,是反比例函数关系;
图(4)底面直径不变,底面积一定,体积高成正比例;
图(5)体积一定,设为100厘米3,则xy=100,成反比关系;
图(6)体积一定,设为100厘米3,则π?()2?y=100,所以x2y=,不是反比例函数关系式;
图(7)设秤盘到吊环的距离是5cm,秤砣质量为0.5千克,由基本等量关系得5y=x?0.5,解得y=0.1x,是正比例函数关系.
解析分析:图(1)(2)基本等量关系是:路程=速度×时间;图(3)(7)采用杠杆原理,基本等量关系是:动力×动力背=阻力×阻力背;图(4)(5)(6)基本等量关系是:体积=底面积×高,底面积=πR2;分别举例可知,图(2)、图(3)、图(5)中的y与x符合反比例函数关系.

点评:现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量,解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系,然后利用待定系数法求出它们的关系式.
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