（1）若x2+xy+y=14，y2+xy+x=28，求x+y的值．（2）若（a-c）2-4（a-b）（b-c）=0，求a-2b+c的值．

网友回答

解（1）∵x2+xy+y=14①，y2+xy+x=28②，
∴①+②，得：x2+2xy+y2+x+y=42，
∴（x+y）2+（x+y）-42=0，
∴（x+y+7）（x+y-6）=0，
∴x+y+7=0或x+y-6=0，
解得：x+y=-7或x+y=6．

（2）∵（a-c）2-4（a-b）（b-c）=0，
∴（a-2b）2+2c（a-2b）+c2=0，
∴（a-2b+c）2=0，
∴．
解析分析：（1）由x2+xy+y=14，y2+xy+x=28，即可求得x2+2xy+y2+x+y=42，则变形得（x+y）2+（x+y）-42=0，将x+y看作整体，利用因式分解法即可求得x+y的值．
（2）将等式的左边利用完全平方公式因式分解后即可求解．

点评：本题考查了因式分解的应用，解题的关键是将等式的两边变形．