如图,边长为6的菱形ABCD中,∠ABC=60°,E、F分别为BD、BC边上的动点,则CE+EF的最小值为________.

发布时间:2020-08-06 06:48:15

如图,边长为6的菱形ABCD中,∠ABC=60°,E、F分别为BD、BC边上的动点,则CE+EF的最小值为________.

网友回答

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解析分析:利用菱形的性质知点A与C关于对称轴BD对称,由此可知连接AF,AF的长即为EF+CE的最小值,因为垂线段最短,所以当AF⊥BC时,AF的长最小,此时AF的值即为EF+CE的最小值.

解答:解:连接AF,
∵菱形中相对的两个顶点A与C关于对角线BD对称,
∴AF的长即为EF+CE的最小值,
∵垂线段最短,
∴当AF⊥BC时,AF的长最小,
∵∠ABC=60°,边长为6,
∴AF=AB?cos∠ABC=6×=3,
∴EF+CE 的最小值为 3.
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