如图,大连在修建快速路时遇到一座山,设计时要修一条穿山的隧道,山的前面是一块空地,利用这样的地形,测量人员是否可用三角形全等的知识测量出需要开凿隧道AB的长度?请画出你设计的测量方案图.并说明理由.
网友回答
解:在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连接AC并延长到D,使CD=CA,延长BC并延长到E,使CE=CB,连接DE,
在△ABC和△DEC中,
,
∴△ABC≌△DEC(SAS),
∴DE=AB.
故测量出DE的长度,即可得到隧道AB的长度.
解析分析:在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连接AC并延长到D,使CD=CA,延长BC并延长到E,使CE=CB,连接DE,那么DE的长度就是隧道AB的长度.
点评:本题考查了全等三角形的应用,解答本题的关键是构造全等三角形,难度一般.