如图,某小区在宽20m,长32m的矩形地面上修筑同样宽的人行道(图中阴影部分),余下的部分种上草坪.要使草坪的面积为540m2,求道路的宽.
网友回答
解法一:原图经过平移转化为图1.
设道路宽为X米,
根据题意,得(20-x)(32-x)=540.
整理得x2-52x+100=0.
解得x1=50(不合题意,舍去),x2=2.
答:道路宽为2米.
解法二:原图经过平移转化为图2.
设道路宽为x米,
根据题意,20×32-(20+32)x+x2=540
整理得x2-52x+100=0.
解得x1=50(不合题意,舍去),x2=2.
答:道路宽为2米.
解析分析:本题中我们可以根据矩形的性质,先将道路进行平移,然后根据矩形的面积公式列方程求解.
点评:对于面积问题应熟记各种图形的面积公式.本题中按原图进行计算比较复杂时,可根据图形的性质适当的进行转换化简,然后根据题意列出方程求解.