甲、乙两地相距45千米,9点欣欣从甲地骑车去乙地,15点时返回到甲地.图中折线表示欣欣离甲地的距离y与时间x的函数关系.(1)从图1折线图可以看出,欣欣在这次往返过程

发布时间:2020-07-30 09:07:52

甲、乙两地相距45千米,9点欣欣从甲地骑车去乙地,15点时返回到甲地.图中折线表示欣欣离甲地的距离y与时间x的函数关系.

(1)从图1折线图可以看出,欣欣在这次往返过程中一共休息________次,共休息________小时
(2)有一辆客车9点从乙地出发,以45千米/时的速度匀速行驶,并往返于甲、乙两地之间.(乘客上、下车停留时间忽略不计)图中已画出9点到11点客车离甲地距离y随时间x变化的函数图象;请你在图2中把11点至15点之间的图象补充完整.
(3)通过图象,你可以看到欣欣在这次往返过程中,与客车相遇________次.
(4)通过计算,欣欣与客车第一次相遇的具体时间是________.

网友回答

解:(1)依题意得:骑车人一共休息两次,共休息两小时;

(2)如图:

(3)从图形可以知道两个图象共有5个交点,故相遇5次.
(4)∵由图象可知欣欣共离开家6小时,途中休息了2小时,
∴欣欣的速度为90÷(6-2)=22.5千米/小时,客车的速度为45千米/小时,
设经过x小时相遇,
∴(22.5+45)x=45
解得:x=
∵小时=40分钟,
∴两人在9:40分相遇.
解析分析:(1)看图可知,折线图中有两段水平的线,故休息了两次,时间是两次之和(看横轴);(2)由于客车9点从B地出发,以45千米/时的速度匀速行驶,由此可以确定它到A、B两站的时刻,根据时刻和速度即可画出图象;(3)根据交点个数即可得到相遇几次,图象每相交一次就相遇一次;(4)分别求出欣欣骑车速度和客车的速度,列方程求解即可.

点评:本题考查了函数的图象,此题比较复杂,首先是正确理解题意,这要求仔细观察图象,从图象中得到需要的信息,关键知道它们走的方向不同.此外还用到了待定系数法求函数解析式.
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