规定”△”为有序实数对的运算,如果(a,b)△(c,d)=(ac+bd,ad+bc).如果对任意实数a,b都有(a,b)△(x,y)=(a,b),则(x,y)为A.(0,1)B.(1,0)C.(-1,0)D.(0,-1)
网友回答
B
解析分析:根据新定义运算法则列出方程ax+by=a①,ay+bx=b②,由①②解得关于x、y的方程组,解方程组即可.
解答:由定义,知(a,b)△(x,y)=(ax+by,ay+bx)=(a,b),则ax+by=a,①ay+bx=b,②由①+②,得(a+b)x+(a+b)y=a+b,∵a,b是任意实数,∴x+y=1,③由①-②,得(a-b)x-(a-b)y=a-b,∴x-y=1,④由③④解得,x=1,y=0,∴(x,y)为(1,0);故选B.
点评:本题考查了二元一次方程组的解法.解答此题的关键是弄懂新定义运算的法则,根据法则列出方程组.