如图，△ABC是正三角形，曲线ABCDEF…叫做“正三角形的渐开线”，其中弧CD，弧DE，弧EF，…圆心依次按A，B，C循环，它们依次相连接，如果AB=1，那么曲线CDEF的长是A.8πB.6πC.4πD.2π
网友回答
C
解析分析：利用弧长公式计算．
解答：∵∠CAD，∠DBE，∠ECF是等边三角形的外角，∴∠CAD=∠DBE=∠ECF=120°AC=1∴BD=2，CE=3∴弧CD的长=×2π×1弧DE的长=×2π×2弧EF的长=×2π×3∴曲线CDEF=×2π×1+×2π×2+×2π×3=4π．故选C．
点评：本题利用了弧长公式求解：弧长=，n为弧所对的圆心角的度数，r圆的半径．