如图G为△ABC的重心，GE∥AC，若S△ABC=36，则S△GDE=________．

网友回答

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解析分析：先由三角形重心的性质得出△ADC的面积=×△ABC的面积=18，=，再根据GE∥AC，得到△DGE∽△DAC，然后由相似三角形的面积比等于相似比的平方即可求解．

解答：∵G为△ABC的重心，
∴AD为△ABC的中线，GA=2GD，
∴△ADC的面积=×△ABC的面积=18，=．
∵GE∥AC，
∴△DGE∽△DAC，
∴=（）2=，
∴△GDE的面积=×△ADC的面积=2．
故