1.[](2010)已知三维列向量α,β满足αβ=3，设3阶矩阵A=βα，则：A.β是A的属于特征值0的特征向量 B.α是A的属于特征值0的特征向量 C.β是A的属于特征值3的特征向量 D.α是A的属于特征值3的特征向量ABCD
网友回答
参考答案：C
参考解析：提示：通过矩阵的特征值、特征向量的定义判定。只要满足式子Ax=λx，向量x即为矩阵A对应特征值λ的特征向量。再利用题目给出的条件：αβ=3①A=βα②将等式②两边均乘β，得A·β=βα·β，变形AB=β(αβ)，代入式①得AB=β·3，故Aβ=3·β成立。