已知y=y1-y2,y1与x2成正比例,y2与x成反比例,当x=1时y=3,x=-1时y=7,则当x=2时,y的值是________.
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解析分析:依题意可设出y1、y2与x的函数关系式,进而可得到y、x的函数关系式;已知此函数图象经过(1,3)、(-1,7),即可用待定系数法求得y、x的函数解析式,进而可求出x=2时,y的值.
解答:依题意,设y1=mx2,y2=,(m、n≠0)
∴y=mx2+,
依题意有,
∴,
解得,
∴y=5x2-,
当x=2时,y=5×4-1=19.
点评:能够正确的表示出y、x的函数关系式,进而用待定系数法求得其解析式是解答此题的关键.