如图所示，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN∥BC，MN经过点O，若AB=12，AC=18，则△AMN的周长是A.15B.18C.24D.30

网友回答

D

解析分析：由BO平分∠ABC知道∠ABO=∠CBO，由MN∥BC得到∠MOB=∠CBO，然后得到∠MOB=∠ABO，再根据等腰三角形的性质得到OM=BM，同理得到ON=NC，然后就可以求出△AMN的周长．

解答：∵BO平分∠ABC，∴∠ABO=∠CBO，∵MN∥BC，∴∠MOB=∠CBO，∴∠MOB=∠ABO，∴OM=BM，又CO平分∠ACB，MN∥BC，同理得到ON=NC，∴△AMN的周长=AM+AN+OM+ON=AM+AN+BM+CN=AB+AC=12+18=30．故选D．

点评：此题考查了角平分线的性质，平行线的性质，等腰三角形的判定与性质等知识来解题，关键是利用它们把所求线段转换成已知线段从而求出结果．