如图所示,等边三角形ABC的边AC上有任意一点P,设P到AB,BC两边的和为d,△ABC的高为h,则A.d>hB.d=hC.d<hD.无法确定

发布时间:2020-07-30 09:42:59

如图所示,等边三角形ABC的边AC上有任意一点P,设P到AB,BC两边的和为d,△ABC的高为h,则A.d>hB.d=hC.d<hD.无法确定

网友回答

B

解析分析:利用等边三角形的特殊角求出PE与PF的和,可得出其与三角形的高相等,进而可得出结论.

解答:解:过P点作PE⊥AB,PF⊥AC,连接BP,垂足分别为E、F,∵PE⊥AB,PF⊥AC,∠A=∠B=∠C=60°,∴PE=PA?sin60°=PA,同理PF=PC.∴PE+PF=(PA+PC)=AC.在等边△ABC中,高h=AC.∴PE+PF=h.故选B.

点评:本题主要考查等边三角形的性质的知识点,解答本题的关键是求出PE+PF=AC=h,还要熟练掌握等边三角形的性质,本题难度不大,但是道非常不错的习题.
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