已知f(x)+2f(1/x)=2x+1 x用1/x代f(x)+2f(1/x)=2x+1f(1/x)+

发布时间：2021-03-07 11:32:00

已知f(x)+2f(1/x)=2x+1 x用1/x代f(x)+2f(1/x)=2x+1f(1/x)+2f(x)=2/x+1联立方程组,消去f(1/x),怎么消去?

网友回答

1/x代入可得：f(1/x)+2f(x)=2/x+1
所以可以成立方程组：
f(x)+2f(1/x)=2x+1
（1）f(1/x)+2f(x)=2/x+1
（2）（2）乘2得：
2f(1/x)+4f(x)=4/x+2 （3）
(3)-(1)式得：
3f(x)=4/x-2x+1
所以：f(x)=4/(3x)-2x/3+1/3
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