定义在区间（-1，1）内的函数f（x）满足2f（x）-f（-x）=lg（x+1），则f（x）=

网友回答

∵2f（x）-f（-x）=lg（x+1），①
∴2f（-x）-f（x）=lg（-x+1），②
①×2+②，得，3f（x）=2lg（x+1）+lg（1-x）
∴f（x）=23lg(x+1)+13lg(1?x)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
把式子中的x用-x替换得到2f(-x)-f(x)=lg(-x+1),
把这个式子和已给的那个式子联立，看成是关于f(x) 和f(-x)的方程组，就可以解出f(x)
供参考答案2:
2f(x)-f(-x)=lg(x+1)............(1)
2f(-x)-f(x)=lg(-x+1)..........(2)
2×(1)+(2)得3f(x)=2lg(x+1)+lg(-x+1)=lg[(1+x)²(1-x)]
故f(x)=(1/3)lg[(1+x)²(1-x)]