用两种边长相等的正多边形不能铺满地面的是A.正三角形和正方形B.正三角形和正五边形C.正三角形和正六边形D.正方形和正八边形

网友回答

B
解析分析：分别求出各个正多边形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件即可作出判断．

解答：正三角形的每个内角是60°，正方形的每个内角是90°，∵3×60°+2×90°=360°，能铺满；正三角形的每个内角是60°，正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°，60m+108n=360°，m=6-n，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满；正三角形每个内角60度，正六边形每个内角120度，2×120+2×120=360度，所以能铺满；正方形每个内角90度，正八边形每个内角135度，135×2+90=360度，能铺满．故选B．

点评：几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．