方程|x2-6x+8|=1实根的个数为A.1个B.2个C.3个D.4个
网友回答
C
解析分析：方程|x2-6x+8|=1可化为两个方程，然后分别化简这两个方程，求出每个△的值，再来判断实根的个数．
解答：方程|x2-6x+8|=1可化为两个方程，分别为x2-6x+8=1…（1）x2-6x+8=-1…（2）（1）化简为x2-6x+7=0△=（-6）2-4×7=8＞0即（1）有两个不相等的实数根．（2）化简为x2-6x+9=0△=（-6）2-4×9=0即（2）有两个相等的实数根∴方程|x2-6x+8|=1共有三个不相等的实数根．故选C
点评：此题不仅要根据根的判别式来判断根的个数，还要考虑含有绝对值的方程的化简问题．