设函数f(x)=lg(x^2-2x+a)(1)当a=1时,求此函数的定义域和值域1,且函数f(x)在

网友回答

f(x)=lg(x^2-2x+a) 当a=1时,原式等于f(x)=lg(x^2-2x+1) x^2-2x+1>0 解得x不等于1 所以定义域为x不等于1,值域为R 这个你看图像想一下就知道了
2）当a>1时,x^2-2x+a,可求得所有的值都是大于0的 ,且当x=1的时候有最小值,又因为函数f(x)=lg(x^2-2x+a)随着x^2-2x+a的增大而增大,所以离最小值最远的那个数4为该函数的最大值 即f(4)=lg(4^2-2*4+a)=1 解得 a=2
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
1.a=1f(x) =lg(x^2-2x+1)
=2lg(x-1)
x-1>0 x> 1定义域 = (1,∞)
f'(x) = 2/(x-1) > 0 for x > 1 f(x) is increasing for x > 1值域(-∞,∞)
2.a>1 f(x)=lg(x^2-2x+a)
f'(x) = 2(x-1)/(x^2-2x+a)
f'(x) > 0 for x>1 max f(x) = f(-1) or f(4)
f(4)=2
lg(12+a) =2
a = (e^2) - 12 ( rejected)
f(-1) = lg(3+a) = 2
a = (e^2) -3 #