已知函数f(x)=(1-10^x)/(1+10^x)+lg^(1-x)/(1+x)1求函数f(x)的定义域；2判断函数的奇偶性,并证明结论
网友回答
1.(1-x)/(1+x)>0得,定义域为(-1,1)
可知定义域关于原点对称.
2.f(-x)=[1-10^(-x)]/[1+10^(-x)]+lg^(1+x)/(1-x)
=(-1+10^x)/(1+10^x)+lg^(1+x)/(1-x)
=-(1-10^x)/(1+10^x)+[-lg^(1-x)/(1+x)]
=-[(1-10^x)/(1+10^x)+lg^(1-x)/(1+x)]
=-f(x)
故f(x)为奇函数