设F是椭圆的右焦点,且椭圆上至少有21个不同的点Pi(i=1,2,…),使|PF1|,|PF2|,|PF3|…组成公差为d的等差数列,则d的取值范围是A.
B.
C.∪
D.∪
网友回答
答案:C
分析:若这个等差数列是增数列,则,;若这个等差数列是减数列,则,由此可求出d的取值范围.
解答:若这个等差数列是增数列,则,,
∴a21=a1+20d,∴,
解得.
若这个等差数列是减数列,则,
∴a21=a1+20d,∴,
解得.
∴d的取值范围为.
故选C.
点评:本题以椭圆知识为载体考查数列知识,体现了出题人的智慧.解题时要认真审题,仔细解答,注意合理地进行等价转化.