设F是椭圆的右焦点.且椭圆上至少有21个不同的点Pi,使|FP1|.|FP2|.|FP3|

发布时间：2021-02-19 21:36:00

设F是椭圆的右焦点，且椭圆上至少有21个不同的点Pi(i=1,2,3,…),使|FP1|，|FP2|，|FP3|，…组成公差为d的等差数列，则d的取值范围为 .

网友回答

答案:

解析：a=,c=1,椭圆上的点到右焦点的最小距离为，最大距离为.

当d>0时,|FP1|=,|FPn|=,

∴d==.

∵n≥21,∴0<d≤.

同理，当d<0时，≤d<0.故d∈［，0)∪(0, ］.答案：［，0)∪(0, ］.

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