以正方形ABCD的BC边为一边作等边三角形BCE，则∠AED=________．

发布时间：2020-08-11 02:30:12

以正方形ABCD的BC边为一边作等边三角形BCE，则∠AED=________．

网友回答

30°或150°
解析分析：等边△BCE可能在正方形内如图（1），也可在正方形外如图（2），应分情况讨论．

解答：解：如图1
∠ABE=90°+60°=150°，AB=BE，
∴∠AEB=15°=∠DEC，
∴∠AED=30°，如图2
BE=BA，∠ABE=30°，
∴∠BEA=75°=∠CED，
∴∠AED=360°-75°-75°-60°=150°．
故
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