已知，x2-ax+3-b=0有两个不相等的实数根；x2+（6-a）x+6-b=0有两个相等的实数根；x2+（4-a）x+5-b=0没有实数根，则a、b的取值范围是__

网友回答

2＜a＜4；2＜b＜5
解析分析：根据一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式的意义得到a2-4（3-b）＞0，即a2-12+4b＞0①；（6-a）2-4（6-b）=0，即a2+4b=12a-12②；（4-a）2-4（5-b）＜0，即a2-8a+4b-4＜0③，再把②分别代入①③可求得a的取值范围为2＜a＜4；然后变形（6-a）2-4（6-b）=0得到b=-（a-6）2+6，由于2＜a＜4，b随a的增大而增大，则2＜b＜5．

解答：∵x2-ax+3-b=0有两个不相等的实数根，
∴a2-4（3-b）＞0，即a2-12+4b＞0①，
∵x2+（6-a）x+6-b=0有两个相等的实数根，
∴（6-a）2-4（6-b）=0，即a2-12a+4b+12=0，则a2+4b=12a-12②，
，又∵x2+（4-a）x+5-b=0没有实数根，
∴（4-a）2-4（5-b）＜0，即a2-8a+4b-4＜0③，
把②分别代入①③得12a-12-12＞0，12a-12-8a-4＜0，
∴2＜a＜4；
∵（6-a）2-4（6-b）=0，
∴b=-（a-6）2+6，
∴2＜b＜5．
故