某学校办公楼前有一长为m,宽为n的长方形空地,在中心位置留出一个半径为a的圆形区域建一个喷泉,两边是两块长方形的休息区,阴影部分为绿地.(1)用含字母和π的式子表示阴

发布时间:2020-08-11 02:29:36

某学校办公楼前有一长为m,宽为n的长方形空地,在中心位置留出一个半径为a的圆形区域建一个喷泉,两边是两块长方形的休息区,阴影部分为绿地.
(1)用含字母和π的式子表示阴影部分的面积;
(2)当m=4,n=3,a=1,b=2时,阴影部分面积是多少?(π取3)

网友回答

解:(1)∵长方形空地的长为m,宽为n,∴长方形空地的面积=mn,
∵圆的半径为a,∴圆的面积=πa2,
∵长方形休息区的长为b,宽为a,∴两块长方形的休息区的面积=2ab,
∴阴影部分的面积=mn-πa2-2ab;
(2)当m=4,n=3,a=1,b=2时,
阴影部分面积=mn-πa2-2ab≈4×3-3×12-2×1×2=12-3-4=5.
解析分析:(1)阴影部分的面积=长方形空地的面积-圆的面积-两块长方形的休息区的面积;
(2)把m=4,n=3,a=1,b=2代入(1)中所求的代数式,计算即可求解.

点评:本题考查了根据题意列代数式和求代数式的值,解答此类问题理清题意是关键.
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