如图，在△ABC中，已知DE∥BC，DF∥AC，AD=4BD，S△ABC=50cm2，则平行四边形DECF的面积S=________．
网友回答
16cm2
解析分析：由DE∥BC，DF∥AC，即可得△ADE∽△ABC，△BDF∽△BAC，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方与AD=4BD，S△ABC=50cm2，即可求得△ADE与△BDF的面积，然后由S=S△ABC-S△ADE-S△BDF即可求得平行四边形DECF的面积．
解答：∵DE∥BC，DF∥AC，∴△ADE∽△ABC，△BDF∽△BAC，∵AD=4BD，∴，，∴，，∵S△ABC=50cm2，∴S△ADE=32cm2，S△BDF=2cm2，∴平行四边形DECF的面积S=S△ABC-S△ADE-S△BDF=50-32-2=16cm2．故