已知二次函数y=-x2+x+2，当自变量x取m时对应的值大于0，当自变量x分别取m-3、m+3时对应的函数值为y1、y2，则y1、y2必须满足A.y1＞0、y2＞0B.y1＜0、y2＜0C.y1＜0、y2＞0D.y1＞0、y2＜0
网友回答
B
解析分析：根据函数的解析式求得函数与x轴的交点坐标，利用自变量x取m时对应的值大于0，确定m-1、m+1的位置，进而确定函数值为y1、y2．
解答：解：令-x2+x+2=0，解得（x+1）（-x+2）=0，x1=-1，x2=2．∵当自变量x取m时对应的值大于0，∴-1＜m＜2，∴m-3＜-1；m+3＞2；结合图象可知y1＜0、y2＜0，故选B．
点评：此题考查了二次函数的性质，不等式的性质，解一元二次方程．有需要一定分析能力，需要通过解一元二次方程得到二次函数图象与x轴的交点，再结合图象确定m-3、m+3的范围从而得到y1、y2的取值范围，需要具备较强的分析能力