今年寒假期间,红星学校团委会要求学生参加一项社会调查活动,九年级学生小青想了解她所居住的小区500户居民家庭的收入情况,从中随机调查了40户居民家庭的收入情况(收入取

发布时间:2020-08-05 00:52:14

今年寒假期间,红星学校团委会要求学生参加一项社会调查活动,九年级学生小青想了解她所居住的小区500户居民家庭的收入情况,从中随机调查了40户居民家庭的收入情况(收入取整数,单位:元),并绘制了如下的频率分布表和频数分布直方图.

频数分布表
??????? 分组?????????? 频数?????????? 频率????? 600-799???????????? 2??????????? 0.050????? 800-999???????????? 6?????????? 0.150??? 1000-1199??????????? 0.450??? 1200-1399??????????? ?9???????????0.225??? 1400-1599????? 1600-1800????????????2?????????? 0.050??????? 合计?????????? 40?????????? 1.000根据以上提供的信息,解答下列问题:
(1)补全频数分布表;
(2)补全频数分布直方图;
(3)这40户家庭收入的中位数落在哪一个小组?
(4)请你估计该居民小区家庭收入较低(不足1000元)的户数大约有多少户?
(5)本小区家庭收入在1200元(包括1200元)以上的概率是多少?

网友回答

(1)收入在1000-1199元之间的频数=40×0.45=18,
收入在1400-1599元的频数=40-2-6-18-9-2=3,频率=3÷40=0.075;
??????? 分组?????????? 频数?????????? 频率????? 600-799???????????? 2??????????? 0.050????? 800-999???????????? 6?????????? 0.150??? 1000-1199??????????? 18?????????? 0.450??? 1200-1399??????????? ?9???????????0.225??? 1400-1599???????????? 3?????????? 0.075??? 1600-1800????????????2?????????? 0.050??????? 合计?????????? 40?????????? 1.000(2)如图:

(3)由于共有40个数据,故中位数为第20与第21个数据的平均数,而小1000元的有8个,在1000~1199元的有18个,故中位数落在1000~1199元这一组内;
(4)收入较低(不足1000元)的户数=500×(0.050+0.150)=100人;
(5)收入在1200元以上以上的概率均为0.225+0.075+0.050=0.35.
解析分析:(1)直接根据表中数据计算可得;
(2)知道频数后画图即可;
(3)根据中位数的概念可知落在1000--1199这组;
(4)用样本估计总体即可;
(5)直接用频率求算概率.

点评:用到的知识点为:一组数据按顺序排列后,中间的那两个数的平均数或中间的那个数叫做中位数;频率=所求情况数与总情况数之比;部分的具体数目=总体数目×相应频率.
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