用两个全等的含30°角的直角三角形,长直角边长为2.制作如图1所示的两种卡片,两种卡片中扇形的半径均为1,且扇形所在圆的圆心分别为长直角边的中点和30°角的顶点,按先

发布时间:2020-08-05 00:51:55

用两个全等的含30°角的直角三角形,长直角边长为2.制作如图1所示的两种卡片,两种卡片中扇形的半径均为1,且扇形所在圆的圆心分别为长直角边的中点和30°角的顶点,按先A后B的顺序交替摆放A、B两种卡片得到图2所示的图案.若摆放这个图案共用两种卡片8张,则这个图案中阴影部分的之和为________.(结果保留π)

网友回答

π
解析分析:分别求出A、B两种扇形的面积,再求图形中A、B两种扇形的个数,求阴影部分的面积,注意按先A后B的顺序交替摆放A、B两种卡片.

解答:依题意,A种图中扇形圆心角为60°,半径为1,面积为=,
B种图中扇形圆心角为30°,半径为1,面积为=,
故图2中阴影部分面积和为4×(+)=π.
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