在直角坐标系中，若一点的纵横坐标都是整数，则称该点为整点．设k为整数，当直线y=x-2与y=kx+k的交点为整点时，k的值可以取A.4个B.5个C.6个D.7个
网友回答
A
解析分析：让这两条直线的解析式组成方程组，求得整数解即可．
解答：①当k=0时，y=kx+k=0，即为x轴，则直线y=x-2和x轴的交点为（2.0）满足题意，∴k=0②当k≠0时，，∴x-2=kx+k，∴（k-1）x=-（k+2），∵k，x都是整数，k≠1，k≠0，∴x==-1-是整数，∴k-1=±1或±3，∴k=2或k=4或k=-2；综上，k=0或k=2或k=4或k=-2．故k共有四种取值．故选A．
点评：本题考查了一次函数与二元一次方程组，属于基础题，解决本题的难点是根据分数的形式得到相应的整数解．