已知P为偶数,Q为奇数,方程组①x-2010y=P②2009x+3y=Q的解是整数,试讨论x,y的奇

发布时间：2021-02-22 20:46:59

已知P为偶数,Q为奇数,方程组①x-2010y=P②2009x+3y=Q的解是整数,试讨论x,y的奇偶性?

网友回答

由方程①得x-2010y=p
2010y必为偶数,因为偶数-偶数=偶数所以x必为偶数
当x为偶数时2009x为偶数,因为偶数+奇数=奇数,所以3y为奇数
当3y=奇数时,因为奇数*奇数为奇数,所以y必为奇数
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