在二项式[x^2/2-1/√x]^n的展开式中,若所有奇数项的二项式系数和为16,则所有偶数项的系数

发布时间：2021-02-22 20:45:56

在二项式[x^2/2-1/√x]^n的展开式中,若所有奇数项的二项式系数和为16,则所有偶数项的系数和为?请详述过程.

网友回答

∵2^(n-1)=16
∴n=5[x^2/2-1/√x]^5的展开式中所有偶数项的系数和为：
C(1,5)×(1/2)^4+C(3,5)×(1/2)^2+C(5,5)=5/16+10/4+1=61/16.
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