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在(1+x)^n的展式中,奇数项的和为A,偶数项的和为B,证明A^2-B^2=(1-X^2)^n
在(1+x)^n的展式中,奇数项的和为A,偶数项的和为B,证明A^2-B^2=(1-X^2)^n
发布时间:2021-02-22 20:46:00
在(1+x)^n的展式中,奇数项的和为A,偶数项的和为B,证明A^2-B^2=(1-X^2)^n
网友回答
(1-x^2)=(1+x)(1-x)
(1-x^2)^n=(1+x)^n*(1-x)^n
其中(1+x)^n=A+B,(1-x)^n=A-B
注:(1+x)^n,(1-x)^n的奇数项相同,偶数项互为相反数
所以(1-x^2)^n=(1-x)^n*(1+x)^n=(A+B)*(A-B)=A^2-B^2
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
民警 还没计划规划
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上一条:
在二项式[x^2/2-1/√x]^n的展开式中,若所有奇数项的二项式系数和为16,则所有偶数项的系数
下一条:
证明:在(a+b)n的展开式中,奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和.
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