在项数2N+1的等差数列,所有奇数项和165,所有偶数项150,求N

网友回答

根据an = a1+(n-1)d得
165=奇数项的和
= a1+a3+..+a(2n+1)
= (n+1)(a1+nd) (1)
150=所有偶数项的和
= a2+a4+..+a(2n)
= n(a1+nd) (2)
(1)/(2)得
165/150 = (n+1)/n
11/10 =(n+1)/n
n =10======以下答案可供参考======
供参考答案1:
奇数项和 a1+(a1+2d)+...+(a1+2nd)=(n+1)a1+n(n+1)d=165
偶数项和 (a1+d)+(a1+3d)+...+(a1+(2n-1)d)=na1+(n^2)d=n(a1+nd)=150
奇数项和减偶数项和
a1+nd=15
代入偶数项式
n*15=150
n=10