已知a1，a2，a3，a4成等比数列，且a1=a2+36，a3=a4+4，求a1，a2，a3，a4．

网友回答

设公比是q，则a2=a1?q，a3=a1?q2，a4=a1?q3
∴a1-a2=a1-a1?q=a1（1-q）=36  ①
a3-a4=a1?q2-a1?q3=a1?q2?（1-q）=4  ②
②①======以下答案可供参考======
供参考答案1:
a1=a2+36 ① ①式×a4 得a1a4=a2a4 + 36a4
a3=a4+4 ② ②式×a2 得a2a3=a2a4 + 4a2
等比数列，所以a1a4=a2a4
所以可得a2a4 + 36a4 = a2a4 + 4a2，即a2=9a4，由此可得此等比数列的公比为±1/3，a2=a1/3或a2=-a1/3
代入①式a1=a1/3+36得a1=54
则a2=18 a3=6 a4=2
或a1=-a/3+36得a1=27
则a2=-9 a3=3 a4=-1