如图，点D，E，F分别为△ABC三边的中点，且S△DEF=2，则△ABC的面积为A.4B.6C.8D.12

发布时间：2020-07-30 05:57:46

如图，点D，E，F分别为△ABC三边的中点，且S△DEF=2，则△ABC的面积为A.4B.6C.8D.12

网友回答

C
解析分析：根据中位线定理可证△DEF∽△CBA，相似比为，所以S△BAC=4S△DEF=4×2=8．

解答：∵D，E，F分别为△ABC三边的中点，∴DE=BC，EF=AB，DF=AC，∴△DEF∽△CBA，相似比为，∴S△DEF：S△BAC=1：4，即S△BAC=4S△DEF=4×2=8．故选C．

点评：本题考查的是三角形中位线定理及相似三角形的性质．
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