如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AC⊥BD,若E,F,G,H分别是梯形ABCD各边AB,BC,CD,DA的中点.求证：（1）四边形EFGH平行四边形（2）当梯形ABCD满足什么条件时,四边形EFGH是菱形（3）四边形EFGH是正方形吗?请说明理由1 2个问题都不用了,主要是第3个问题~脑子不好使了,请大虾们动下脑筋噶~
网友回答
1、连结AC,在三角形ABC中,EF//AC且EF=(1/2)AC,同理,在三角形ADC中,有：GH//AC且GH=(1/2)AC,则EF//GH且EF=GH,所以,四边形EFGH是平行四边形；
2、若要使得四边形EFGH为菱形,则必须EF=EF,则必须AC=BD,即梯形必须的等腰梯形；
3、可以.当梯形是等腰梯形且这个梯形的对角线互相垂直时,四边形EFGH是正方形.