如图,在三角形ABC中,AC等于4cm,BC等于10cm,BC边上的中线AD等于3cm,求三角形ABD的面积
网友回答
∵AD是△ABC的中线
∴D为BC的中点
即DC=BC/2=10/2=5cm
∵DC²=5²=25
AD²+AC²=3²+4²=25
∴DC²=AD²+AC²
推出△ADC是直角三角形,AD⊥AC
故S△ADC=1/2×AD×AC=1/2×3×4=6cm²
设△ADC在边DC上的高为h,h也是△ABC在BC边上的高
故h=2S△ADC÷DC=2×6÷5=2.4cm
故△ABC的面积为：S=1/2×h×BC=1/2×2.4×10=12cm²
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