已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足|c2-a2-b2|+（a-b）2=0，则△ABC的形状是________．

发布时间：2020-07-30 02:45:09

已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足|c2-a2-b2|+（a-b）2=0，则△ABC的形状是 ________．

网友回答

等腰直角三角形
解析分析：根据绝对值和偶次方的性质，|c2-a2-b2|=0，（a-b）2=0，由此可得出△ABC的三边关系，利用勾股定理的逆定理，即可作出判断．

解答：△ABC是等腰直角三角形．∵|c2-a2-b2|+（a-b）2=0，∴|c2-a2-b2|=0，（a-b）2=0，∴c2=a2+b2，a=b，∴△ABC是等腰直角三角形．故
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