如图所示，AC平分∠BAD，CE⊥AB，且2AE=AB+AD，则∠ADC于∠B的关系为A.相等B.互补C.和为165°D.和为150°

网友回答

B
解析分析：过点C作CF垂直AD的延长线与F，由角平分线的性质可得CE=CF，然后可证明△ACE≌△ACF，则AE=AF，又由2AE=AB+AD，可证得BE=DF，从而证明△CDF≌△CBE，∴∠B=∠CDF，即可求得∠ADC于∠B的关系为互补．

解答：解：过点C作CF垂直AD的延长线与F，∵AC平分∠BAD，CE⊥AB，∴CE=CF，∠EAC=∠DAC，又∵AC是公共边，∴△ACE≌△ACF，∴AE=AF，∵2AE=AB+AD，∴AE+AF=AE+BE+AF-DF，∴BE=DF，∵∠CEB=∠CFD=90°，CE=CF，∴△CDF≌△CBE，∴∠B=∠CDF，∵∠ADC+∠CDF=180°，∴∠ADC+∠B=180°．故选B．

点评：此题主要考查角平分线的性质和全等三角形的判定和性质，辅助线的作法是关键．