设数列{an}满足a1=3，a2=4，a3=6，且数列{an+1-an}（n∈N*）是等差数列，则数列{an}的通项公式an=A.nB.C.D.
网友回答
D
解析分析：由题意可知数列{an+1-an}是等差数列，易得an-an-1=n-1，由累加法结合等差数列的求和公式可得．
解答：由题意可知数列{an+1-an}是等差数列，又a2-a1=1，a3-a2=2，所以数列{an+1-an}的首项是1，公差是1，∴an+1-an=1+（n-1）?1=n，n依次取1，2，3，…，n，可得a2-a1=1，a3-a2=2，…an-an-1=n-1，以上n-1个式子加起来可得，an-a1=1+2+3+…+（n-1）=，故an=+3=，故选D
点评：本题考查等差数列的通项公式和累加法求数列的通项公式，属基础题．