进行随机抽样时,甲学生认为:“每次抽取一个个体时,任一个个体a被抽到的概率”与“在整个抽样过程中个体a被抽到的概率”是一回事,而学生乙则认为两者不是一回事.你认为甲、乙两学生中哪个对?请列举具体例子加以说明.
网友回答
解:乙对.如:从含有6个个体的总体中抽取一个容量为2的样本,总体中某一个个体a在第一次抽取时被抽到的概率为,在第一次未被抽到而第二次被抽到的概率为.
但在整个抽样过程中它被抽到的概率为.
解析分析:每次抽取一个个体时,任一个个体a被抽到的概率和次数有关,在整个抽样过程中个体a被抽到的概率应该是一样的,故乙正确.
点评:本题考查了随机抽样的定义,即保证总体中每个个体被抽中的可能性是相等的,可举个简单的例子进行说明,是一个开放性题.