已知定义域为[-2,2]的函数f(x)=是奇函数.(Ⅰ)求实数a,b的值;?????(Ⅱ)解关于m的不等式f(m)+f(m-1)>f(0).

发布时间:2020-08-07 13:34:10

已知定义域为[-2,2]的函数f(x)=是奇函数.
(Ⅰ)求实数a,b的值;?????
(Ⅱ)解关于m的不等式f(m)+f(m-1)>f(0).

网友回答

解:(Ⅰ)由f(x)+f(-x)=0得:(2b-a)?(2x)2+(2ab-4)?2x+(2b-a)=0,
所以,
解得:或,
又f(0)=0,即,得b=1,且a≠-2,
因此.
(Ⅱ)∵,
∴函数f(x)在[-2,2]上单调递减,
由f(m)+f(m-1)>f(0)得:f(m)>f(1-m),
所以,解得:,
所以原不等式的解集为.
解析分析:(Ⅰ)由奇函数可得,f(-x)+f(x)=0,据此可得关于a,b的方程组,解出即得a,b,注意取舍.
(Ⅱ)对f(x)进行变形后可判断其单调性,根据单调性及奇偶性可去掉不等式中的符号“f”,化为具体不等式,注意考虑定义域.

点评:本题考查函数的奇偶性、单调性的综合及其应用,考查不等式的解法,属中档题.
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