如图,某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度.已知小明的眼睛与地面的距离(AB)是1.7m,看旗杆顶部M的仰角为45°;小红的眼睛与地面的距离(CD)是1.5m,看

发布时间:2020-08-13 10:24:25

如图,某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度.已知小明的眼睛与地面的距离(AB)是1.7m,看旗杆顶部M的仰角为45°;小红的眼睛与地面的距离(CD)是1.5m,看旗杆顶部M的仰角为30°.两人相距30米且位于旗杆两侧(点B,N,D在同一条直线上).求旗杆MN的高度.(参考数据:,,结果保留整数)

网友回答

解:过A作AE⊥MN,垂足为E,过C作CF⊥MN,垂足为F
设ME=x,Rt△AME中,∠MAE=45°,
∴AE=ME=x,Rt△MCF中,MF=x+0.2,
CE==(x+0.2),
∵BD=AE+CF,
∴x+(x+0.2)=30
∴x≈11.0,即AE=11.0,
∴MN=11.0+1.7=12.7≈13.
解析分析:首先分析图形:根据题意构造直角三角形;本题涉及到两个直角三角形,应利用其公共边构造三角关系,进而可求出
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