如图，?ABCD中，M是AB上的一点，连接CM并延长交DA的延长线于P，交对角线BD于N，求证：CN2=MN?NP．
网友回答
证明：∵平行四边形ABCD中，AD∥BC，
∴△DNP∽△BNC，∴=，
∵平行四边形ABCD中，AB∥CD，
∴△DCN∽△BMN，=，
∴=
∴CN2=MN?NP
解析分析：利用平行四边形对边相互平行的性质，分别求证△DNP∽△BNC和△DCN∽△BMN，然后根据相似三角形对应边成比例，通过等量代换即可证明．
点评：此题主要考查学生对相似三角形的判定与性质和平行四边形的判定与性质的理解和掌握，证明此题的关键是求证△DNP∽△BNC和△DCN∽△BMN．